Un exjugador, del CD Toledo, Charly Rodríguez, debutó con su selección, la mejicana, en el Mundial de Catar, en el partido que acabó en empate a cero entre el conjunto norteamericano y Polonia.
Rodríguez saltó al campo en sustitución de Héctor Herrera en el minuto 71.
Nacido en Monterrey, surgió de las fuerzas básicas del equipo local, haciendo su debut profesional con «Los Rayados», el CF Monterrey, el 28 de septiembre de 2016, en un partido de la fase de grupos de la Liga de Campeones de la Concacaf 2016-17 contra el Don Bosco, ganando 3-0.
Se marchó en calidad de cedido al Toledo, jugando 30 partidos en la temporada 2017-18, en las que anotó tres goles.
Regresó al Monterrey en la temporada 2018-19; hizo su debut en la Liga MX el 20 de octubre de 2018. Demostró ser una parte vital del club, ya que ganarían las finales de la Liga de Campeones de la Concacaf 2019 contra los Tigres de la UANL.
Disputó la final del Campeonato de Apertura contra el América en las dos etapas.
Su actual equipo es el CD Cruz Azul de Méjico.
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